Variabel Acak Geometri (Geometric Random Variables)

Misalkan ada suatu percobaan yang independent . Setiap kali percobaan itu akan memiliki kemungkinan sukses (probabilitas) sebesar p.

Jika X mewakili banyaknya percobaan awal sebelum akhirnya sebuah sukses terjadi, maka :

Sebenarnya rumus di atas dapat mudah dipahami bahwa untuk mendapatkan sukses yang ke-n maka pastilah (n-1) percobaan sebelumnya adalah gagal. Rumus ini berlaku dengan syarat setiap percobaan terjadi secara independent. (percobaan sebelumnya tidak mempengaruhi percobaan berikutnya).

Sebuah Variabel Acak yang memiliki probability mass function seperti di atas disebut Variabel Acak Geometri dengan parameter p.

Mean dari variabel acak geometri ini diperoleh dengan cara sebagai berikut :

dimana persamaan diatas tersebut menggunakan identitas alajabar untuk 0<x<1,

Sehingga dengan demikian tidak lah sulit untuk menghitung variansinya yaitu :

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Captcha Captcha Reload